我为什么总是回到几何

翻看旧笔记，我给“对几何的着迷”列过一个提纲。开头是甲骨文字形和素描，往后则出现了一串研究中的缩写：几何设计、等几何分析、计算机图形学。看起来跨度很大，却有一种相近的吸引力，让我总愿意回到这些东西面前。

形状能够在解释之前先抓住注意。一条线怎样弯过去，几块面怎样连接，一个空洞为什么出现在那里，人往往先看见，再慢慢追问。字形与素描中的线也如此：它既占据纸面，又指向某种结构或动作。线条很少只是线条本身。

到了研究里，这种直觉必须接受更严格的要求。一个形状除了能看，还要能够表示、修改、计算。肉眼觉得相近的两种形式，放进不同的表示方式里，操作起来可能相差很大。原来属于视觉的兴趣，逐渐变成了对描述方法的兴趣。

我尤其在意几何怎样与力学接上。同一个结构，设计时的表达、分析时的表达，以及优化以后交回去的表达，能不能少一点割裂？如果每一步都要重新解释一次形状，许多关系就在转换中变得笨重。让几何参与全过程，因而不仅是一种审美偏好，也是一种想把问题讲得更连贯的愿望。

不过，漂亮的形状不会自动成为有价值的研究。它仍然要回答具体问题：这种描述带来了什么能力，哪些限制仍然存在，别人是否能够复现和使用。几何直觉可以帮助提出猜想，但后面的论证与验证，不能由一张令人喜欢的图来代替。

也许我总回到几何，是因为它容得下这两种要求：既允许先被一个形状打动，又要求把打动人的关系说清楚。从看见到理解，再从理解走向设计，中间还有很长的路。我愿意在这条路上多花一些时间。